,Determine a expressão de f^-1
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
,Determine a expressão de f^-1
por Bruna Barreto Sáb 31 Mar 2012, 23:40
Seja a função f : definida por R -> R
f( x) = 2x -|2x - 4| + |x + 1|,Determine a expressão de f^-1,bem como f^-1 (42)
Eu tentei fazer da seguinte maneira:
para x<-1
temos y=3x -5
f^-1=(x + 5)/3
para -1
f^-1=-x + 3
para x>2 y= x +5
f^-1=x - 5
E agora o que eu faço para determinar essa expressão?
f( x) = 2x -|2x - 4| + |x + 1|,Determine a expressão de f^-1,bem como f^-1 (42)
Eu tentei fazer da seguinte maneira:
para x<-1
temos y=3x -5
f^-1=(x + 5)/3
para -1
f^-1=-x + 3
para x>2 y= x +5
f^-1=x - 5
E agora o que eu faço para determinar essa expressão?
Bruna Barreto- Fera
- Mensagens : 1621
Data de inscrição : 30/03/2011
Idade : 30
Localização : Rio de janeiro
Re: ,Determine a expressão de f^-1
por parofi Dom 01 Abr 2012, 18:32
Olá!
f(x)= 3x-5,se x<=-1
=5x-3, se -1 < x < 2
=x+5, se x>=2
Notar que os valores de y=f(x) variam da seguinte forma: x<=-1 ⇔ y<=-8;
-1 < x < 2 ⇔ -8 < y < 7 e x>=2⇔ y>=7.Então:
f^(-1)(x)= (x+5)/3 ,se x<= -8
=(x+3)/5, se -8 < x < 7
= x-5, se x>=7
Logo f^(-1)(42) = 42-5=37 (Notar que se tem que recorrer à 3ªexpressão pois 42>7).
f(x)= 3x-5,se x<=-1
=5x-3, se -1 < x < 2
=x+5, se x>=2
Notar que os valores de y=f(x) variam da seguinte forma: x<=-1 ⇔ y<=-8;
-1 < x < 2 ⇔ -8 < y < 7 e x>=2⇔ y>=7.Então:
f^(-1)(x)= (x+5)/3 ,se x<= -8
=(x+3)/5, se -8 < x < 7
= x-5, se x>=7
Logo f^(-1)(42) = 42-5=37 (Notar que se tem que recorrer à 3ªexpressão pois 42>7).
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 64
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Tópicos semelhantes» Determine o valor da expressão abaixo:
» Determine a expressão -- Logaritmo
» Determine o valor númerico da expressão
» Determine o domínio da expressão
» Determine o valor númerico da expressão
» Determine a expressão -- Logaritmo
» Determine o valor númerico da expressão
» Determine o domínio da expressão
» Determine o valor númerico da expressão
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
