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Trigonometria plana

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Trigonometria plana Empty Trigonometria plana

Mensagem por Ana Lucia Mendes Sáb 31 Mar 2012, 23:56

Mostre que f:R --> (-pi/2 , pi/2), f(x) = tan^-1x = arctan(x) é uma função impar.

Ana Lucia Mendes
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Trigonometria plana Empty Re: Trigonometria plana

Mensagem por luiseduardo Dom 01 Abr 2012, 01:34

arctg(x) = a

tg a = x

Para ser função ímpar devemos ter f(x) = - f(-x):

f(x) = arctg x = tg a

f(-x) = arctg(-x) = - tg a

Então,

tg a = -(-tg a)

f(x) = -f(-x)

Assim, mostramos que a função é ímpar.
luiseduardo
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