Numero complexo no plano cartesiano ajudaaaaaa!!!

seja w = 6+ 3i um numero complexo que é representado no plano cartesiano pelo ponto P (6,3). O conjunto solução da equação: WZ + CONJUGADO DE WZ - 5 = 0, Z pertence C (ao conjunto dos número complexos).
um conjunto finito de pontos,
uma reta
2 retas paralelas e distintas,
2 retas perpendiculares.

Tenho como resposta ''uma reta.''

Alguém ajuda-me?

Temos como w = 6 + 3i, representado no plano cartesiano por P(6,3). Esse, naturalmente, é o plano de Arnand-Gauss, o plano dos números complexos, sem mistério...

Agora, temos o número z = a + bi. Sabendo que wz - (conjugado de wz) - 5 = 0, vamos calcular o valor de z e saber como será o gráfico dele. Lembrando que o gráfico de w é uma reta.

(6 + 3i)(a + bi) + (conjugado de (6 + 3i)(a + bi)) - 5 = 0
6a - 3b + (3a + 6b)i + (conjugado de 6a - 3b + (3a + 6bi)) - 5 = 0
A parte imaginária vai se anular, somente sobrando a parte real.
6a - 3b + 6a - 3b - 5 = 0
12a - 6b = 5
Temos que a parte real é x e a parte imaginária é y nesse plano dos números complexos. Então...
12x - 6y = 5 -> 6y + 5 = 12x -> 6y = 12x - 5 -> y = 2x - 5/6

Agora, pergunta: o gráfico de y = 2x - 5/6 é uma reta, uma parábola, duas retas ou o quê? É uma reta, claro.

Espero ter ajudado. ^_^

AJUDOU E MUITO! ENTENDI DEMAIS. Nossa, eu estava ''estendendo'' muito o exercício. Obrigada!