UESC-2008-Revisão

Em um condomínio residencial, três casas, A, B e C, e a quadra de esportes estão situadas em linha reta, com as três
casas à direita da quadra. As distâncias de A, de B e de C à quadra são, respectivamente, iguais a x metros, 300m e 400m.
A alternativa que melhor apresenta informações sobre o valor de x e que melhor representa a afirmação “somando-se a distância de A a B à distância de A a C obtém-se 500m” é:

01) x = 100 e (300 − x)+ (400 − x) = 500
02) x < 200 e x − 300 + x − 400 = 500
03) x < 300 e 400 − x + x − 300 = 500
04) x < 300 e 300 + x + x + 400 = 500
05) x > 600 e x − 300 + x − 400 = 500

Alguém poderia me explicar a resolução da questão? Eu não entendi o porquê do x não ser um número exato.

C ----------- B ------------------ A -----------------Q

| ---------------------- 400 ------------------------ |

,,,,,,,,,,,,,,,,,,, | --------------- 300 ----------------- |

................................................ | -------- x ------ |

AQ = x

AB = 300 - x

BC = 400 - 300 ----> BC = 100

AB + AC = 500 ---> AB + (AB + BC) = 500 ---> AB + AB + BC = 500 --->(300 - x) + (300 - x) + 100 = 500 ---> x = 100

Não concordo com a alternativa 02

Eu também não entendi. Só acho o valor exato, sendo x=100.
Será que o problema considerou outra sequência para as casas? É possível?

Não sei dizer. Tenho que me basear no enunciado e nas alternativas.

Por falar nisto, de onde você tirou esta questão?

Tens certeza da exatidão do enunciado e das alternativas?

Olá Elcioschin!

O gabarito está correto sim. Mas, eu cometi um erro gravíssimo!!! Não coloquei os módulos das alternativas.
01) x = 100 e (300 − x)+ (400 − x) = 500
02) x < 200 e | x − 300| +| x − 400| = 500
03) x < 300 e | 400 − x| + | x − 300| = 500
04) x < 300 e | 300 + x | + | x + 400| = 500
05) x > 600 e | x − 300| + | x − 400| = 500

Havia copiado e colado a questão, sem perceber que os módulos não apareceram. Desculpe!

Estava pensando, nós achamos x=100, mas isso não invalida a alternativa 02, que diz que x<200. Ok?
Então como distância é um valor modular, eliminaríamos a alternativa 01. Certo?

Abraços!