Equação de onda
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Equação de onda
por Gustavo Brandao Seg 26 Mar 2012, 18:38
A equação de uma onda que se propaga em um meio homogêneo é y=0,01sen[2∏(0,1x - 0,5t)], onde x e y são medidos em metros, e t, em segudos. Determine a velocidade da onda, em m/s.
a) 2 b)3 c)4 d)5 e)6
a) 2 b)3 c)4 d)5 e)6
Gustavo Brandao- Iniciante
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Re: Equação de onda
por hygorvv Seg 26 Mar 2012, 18:55
y=0,01sen(2π(x/10-t/2)
Sabemos que sen(a)=cos(π/2-a)
y=0,01cos(π/2-2π(x/10-t/2)
y=0,01cos(3π/2(t/2-x/10))
y=0,01cos(2π(3t/4.2-3x/4.10)
y=0,01cos(2π(3t/8-3x/40)
Comparando com a equação da onda
y=A.cos(2π(t/T-x/v.T)+φ)
encontramos:
T=8/3s (Período)
v.T=40/3
v.8/3=40/3
v=40/8
v=5m/s
Espero que seja isso e que te ajude.
Sabemos que sen(a)=cos(π/2-a)
y=0,01cos(π/2-2π(x/10-t/2)
y=0,01cos(3π/2(t/2-x/10))
y=0,01cos(2π(3t/4.2-3x/4.10)
y=0,01cos(2π(3t/8-3x/40)
Comparando com a equação da onda
y=A.cos(2π(t/T-x/v.T)+φ)
encontramos:
T=8/3s (Período)
v.T=40/3
v.8/3=40/3
v=40/8
v=5m/s
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Equação de onda
por [Planck]³ Seg 26 Mar 2012, 23:04
Nem precisava converter para a equação com menos variáveis:
1/λ=0,1 ⇒ 1/λ=1/10 ⇒ λ=10 m
1/T=0,5 ⇒ T=2 s
V=10/2=5 m/s
1/λ=0,1 ⇒ 1/λ=1/10 ⇒ λ=10 m
1/T=0,5 ⇒ T=2 s
V=10/2=5 m/s
![[Planck]³](https://2img.net/u/2713/85/25/58/avatars/19563-97.jpg)
[Planck]³- Fera
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Re: Equação de onda
por hygorvv Seg 26 Mar 2012, 23:32
Mas eu não converti para uma função com menos variáveis.
Eu manipulei a função para ficar parecida com a função da onda conhecida no EM para compararmos.
Eu manipulei a função para ficar parecida com a função da onda conhecida no EM para compararmos.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Equação de onda
por [Planck]³ Seg 26 Mar 2012, 23:41
Eu já induzi sua resposta pensando o que você ia fazer: "já sei o que o hygorr vai fazer, ele vai reduzir para y=A.cos(φo+ωt)". Me precipitei... :cyclops:
Abraços, hygorvv.
Abraços, hygorvv.
[Planck]³- Fera
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