Questão UFU
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Questão UFU
por Gustavo Brandao Seg 26 Mar 2012, 00:39
O menor valor real de k para que o triângulo de vértices A(0,0), B(9,3) e C( -1,k) seja um triangulo retangulo é:
a) 1/3
b)3
c)19/3
d)27
e)33
a) 1/3
b)3
c)19/3
d)27
e)33
Gustavo Brandao- Iniciante
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Re: Questão UFU
por rihan Seg 26 Mar 2012, 08:48
AC = (-1; k)
AB = (9; 3)
AB 丄 AC ⇔ AC.AB = 0
AC.AB = 0
(-1)(9) + (k)(3) = 0
k = 3
AB = (9; 3)
AB 丄 AC ⇔ AC.AB = 0
AC.AB = 0
(-1)(9) + (k)(3) = 0
k = 3
rihan- Estrela Dourada
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Re: Questão UFU
por Elcioschin Ter 27 Mar 2012, 10:45
Outra solução
AB² = (9 - 0)² + (3 - 0)² ----> AB² = 90
AC² = (-1 - 0)² + (k - 0)² ----> AC² = k² + 1
BC² = (-1 - 9)² + (k - 3)² ----> BC² = k² - 6k + 109
BC² = AB² + AC² ----> k² - 6k + 109 = 90 + (k² + 1) ----> k = 3
AB² = (9 - 0)² + (3 - 0)² ----> AB² = 90
AC² = (-1 - 0)² + (k - 0)² ----> AC² = k² + 1
BC² = (-1 - 9)² + (k - 3)² ----> BC² = k² - 6k + 109
BC² = AB² + AC² ----> k² - 6k + 109 = 90 + (k² + 1) ----> k = 3
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