Triangulo de Pascal

por Gustavo Brandao Dom 18 Mar 2012, 21:52

O quadro numero a seguir é conhecido como o triangulo de Pascal- Tartaglia:

1-linha 1
2-linha 1 1
3-linha 1 2 1
4-linha 1 3 3 1
5-linha 1 4 6 4 1
6-linha 1 5 10 10 5 1

E assim sucessivamente.
Observando a lógica construtiva do quadro anterior, podemos concluir que a soma do segundo elemento da 2009 linha com o penultimo elemento da linha imediatamente anterior é:
a) 4015 b)4017 c) 4019 d) 4021

Não achei o topico pra esse assunto, então postei aqui!! Obrigado

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2012, 22:03

1-linha 1
2-linha 1 1
3-linha 1 2 1
4-linha
1 3 3 1
5-linha 1 4 6 4 1
6-linha 1 5 10 10 5 1

2008-linha 1 2007 ............ 2007 1
2009-linha 1 2008 ............ 2008 1

2ª elemento linha 2009 = 2008
penúltimo elemento linha 2008 = 2007

2008 + 2007 = 4015

por Parziva1 Sex 09 Out 2020, 10:45

Elcioschin, acredito que o a soma do 2ª elemento da 2009ª linha com o penúltimo elemento da linha imediatamente anterior deverá ser 2008 + 2007 = 4015.

O triângulo de Pascal segue uma lógica construtiva na qual o segundo elemento e o penúltimo serão iguais e podem ser encontrados através da subtração de uma unidade (n-1) da linha que está em sendo analisada.

Por exemplo, o segundo elemento da 2009ª linha é 2008, pois faremos 2009 - 1 = 2008.

O mesmo processo ocorre para o penúltimo elemento da linha imediatamente anterior, que será a 2008ª linha e o seu penúltimo elemento (que é igual ao segundo elemento da mesma linha) será 2008 - 1 = 2007.