Teoria dos números

por epatrick Sáb 10 Mar 2012, 20:32

Demonstrar que, sendo Teoria dos números %5Cnormalsize%5C%21n

inteiro e positivo, a parte inteira de Teoria dos números %5Cnormalsize%5C%21%282%20%5C%2C%20%2B%20%5C%2C%20%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7Bn%7D

é sempre um número ímpar.

por rihan Dom 11 Mar 2012, 00:20

epatrick escreveu:Demonstrar que, sendo inteiro e positivo, a parte inteira de é sempre um número ímpar.

Há um erro na transcrição da questão ou nela mesma:

n é Inteiro e n > 0

Supondo n = 1 :

(2+ V3)¹ = 2 + V3 ---> A parte inteira é PAR !

Vamos testar para n > 1.

Supondo n = 2 :

(2+ V3)² = 2² + (V3 )² + 4V3 = 4 + 3 + ... = 7 --> ÍMPAR

Supondo n = 3 :

(2+ V3)³ = 2³ + 3.2².V3 + 3.2¹.(V3)² + (V3)3 = 8 + 18 + ... = 26 --> PAR :evil: