Lançamento vertical

Uma bola é lançada verticalmente, eixoy, para baixo de uma altura de 50,0m com velocidade inicial de 20,0m/s.
a) Expresse o vetor posição y da bola.
b)Quanto tempo a bola leva para chegar até o chão? Qual a interpretação para o tempo negativo?
sempre tive dúvidas quanto a letra (b). E não sei como se faz a letra a!?

Em exercícios de movimento retilíneo o primeiro passo é estabelecer a orientação de uma trajetória. A bola da questão tem movimento vertical. Resta definir uma orientação para essa trajetória. Ou para cima, ou para baixo. Qualquer uma serve, porém escolhida passa a determinar os sinais de velocidades e acelerações. A questão estabelece a orientação do eixo y, isto é, de baixo para cima.

Como a velocidade da bola é para baixo, assim como o sentido da aceleração da gravidade, ambas terão nesse eixo uma orientação negativa. A posição inicial é h=0m e a posição final (no chão)será h=-50m.

A bola cai em movimento acelerado com uma velocidade inicial. O vetor posição tem módulo igual à posição da bola e sentido negativo.



em que é um vetor unitário na direção y.

o tempo para chegar ao chão é a solução da equação dos espaços:



essa é uma equação do segundo grau e tem duas soluções: uma negativa e uma positiva. Como não existe tempo negativo, só nos interessa a solução positiva:

Valew mestre, entendi. Mto obrigado.