[Dúvida] Lançamento oblíquo.

por Feehs Seg 20 Fev 2012, 22:23

Um canhão lança um projétil por cima de uma montanha de
altura h, de forma a passar quase tangenciando o cume C no
ponto mais alto de sua trajetória. A distância horizontal entre o
canhão e o cume é R. Atrás da montanha há uma depressão de
profundidade d (veja figura). Determine a distância horizontal
entre o ponto de lançamento O e o ponto P onde o projétil
atinge o solo, em função de R, d e h.

Gabarito: x=R(1+(1+d/h)^1/2 )

por **Victor M** Ter 21 Fev 2012, 11:35

Cálculo do tempo de subida:(Aplicação direta da fórmula)
ts = (2h/g)^1/2
O tempo de descida:
tq = [2(h+d)/g]^1/2
Utilizando a equação horaria no eixo x durante a subida:
R = Vx*Ts => Vx= R/Ts
Utilizando a equação horaria para todo o movimento:
x = Vx(Ts+Tq) = R(1+Tq/Ts) = R{1+[(h+d)/h]^1/2} = R[1+(1+d/h)^1/2]

por Feehs Ter 21 Fev 2012, 20:20

Muito obrigado, na verdade eu tava seguindo essa linha de raciocínio , seguindo exatamente por esse caminho. O meu problema foi que eu considerei a V0 como sendo não-nula, ai nunca conseguia cancela-la . Então fica a pergunta, como você chegou a conclusão de que V0 é nula ?

por **Victor M** Ter 21 Fev 2012, 20:34

Se Vo é a velocidade inicial, ela não é nula, existem duas componente a Vy que é variavel, e Vx que permanece constante.
Por que você acha que Vo é nula ?

Obs: Se a duvida for no cálculo do tempo uma versão mais simples de ver é a seguinte:
Usando a equação horária:
Vy=Voy - gt => No topo Vy = 0
Voy = g*Ts
Usando a equação de torri.:
Vy² = Voy² -2gh
Voy² = 2gh = g²t²
t = sqrt(2h/g)

por Feehs Ter 21 Fev 2012, 21:07

Isso eu tinha entendido é que na fórmula do "Sorvetão" la em cima tu usou o Voy como sendo nulo :

"Cálculo do tempo de subida:(Aplicação direta da fórmula)
ts = (2h/g)^1/2"
Para chegar a isso você teria que considerar Vo nulo. Sy = S0y + V0y.t -g.t²/2
=> h = 0 + 0.t - g.t²/2 => t = sqrt(2h/g) . Daí ficou a dúvida.