Matriz e progressão

por **Jose Carlos** Qua 07 Out 2009, 15:59

EsFAO-86 -
........................|.. 1 ...... - 2*k..|
Seja a matriz A = |......................| e ( a1, a2, a3, ..... ) uma progressão aritmética
........................|.. 5 ........ - 3 ..|

com 9 termos tal que a5 é igual ao determinante de A. Se a soma dos termos dessa progressão aritmética é 33, então pode-se afirmar que:

a) k < 0

b) 0 < k < 1/2

c) (1/2) < k < 1

d) 2 < k < 3

e) k > 3

por Hélio Carvalho Qua 07 Out 2009, 21:17

-3 + 10k é o determinante da matriz A
PA ( a1 , a2 , ... , a4 , -3 - 10k , a6 , ... , a9)
33 = (a1 + a9).9/2
33 = (-3 + 10k).9
33 = - 27 + 90k
k = 2/3