A hematita e a massa do carvão

(UFMG-MG) Os processos mais importantes de redução da hematita que ocorrem num alto-forno podem ser representados por:

2C + O2 ----> 2CO
3CO + Fe2O3 -----> 2Fe + 3CO2

Considerando-se o teor de carvão utilizado igual a 100% e o teor da hematita igual a 80% em óxido de ferro III, quanto quilogramas de carvão serão necessários para reduzir uma tonelada de minério de ferro? (Fe = 56; O = 16; C = 12).

a) 120 Kg
b) 180 Kg
c) 225 Kg
d) 360 Kg
e) 450 Kg

Gabarito: letra "b".
Comentário:
Eu fiz essa questão e a minha resposta deu a letra "a":
80% de 1 t são 800 Kg ou g; fazendo pela regra de três:
24 g de C ________ 160 g de Fe2O3
x g de C__________ g de Fe2O3
x = g ou 120 Kg de C
Eu queria saber se eu errei ou se o gabarito está errado.

Para resolver precisamos somar as equações, com as alterações necessárias:

6C + 3O2 ----> 6CO (multiplicada por 3)
+
6CO + 2Fe2O3 -----> 4Fe + 6CO2 (multiplicada por 2)
=
6C + 3O2 + 2Fe2O3 -------> 4Fe + 6CO2

Em 1t do minério teremos 800kg de Fe2O3. Descobrimos então o número de mols da hematita:

m=n*MM
800.000=n*160
n=5.000 mols de Fe2O3

De acordo com a estequiometria da equação, precisamos de 6 mols de C para reagir com 2 mols de Fe2O3. Com uma regra de três simples vemos que necessitaremos de 15.000 mols de C para reagir com os 5.000 de Fe2O3 disponibilizados.

Assim:

m=15.000*12=180.000g de C ou Carvão

Resposta: 180kg de Carvão

Obrigado Ferrus, entendi a explicação, mas fiquei com uma pequena dúvida. Quando houver reações consecutivas, como é o caso dessa questão, sempre deve-se somar as equações? Então, não se deve fazer o cálculo diretamente como eu fiz?

Se o enunciado estiver pedindo uma relação direta entre o C e o Fe2O3, por exemplo, e não houver nenhuma reação que relacione os dois diretamente você tem de dar um jeito de "criar" essa reação que relacione os dois. No caso, com as duas equações que ele nos deu foi possível chegar a reação desejada. Geralmente você tem que "adaptar" as reações dadas, multiplicando ou dividindo, para que se possa somá-las de forma equivalente. Um professor meu dizia que sempre tem que cortar alguma coisa, mas vai saber hehe

Desculpe-me se eu não soube explicar muito bem essa questão. Não sou bom para explicar as coisas e nem domino perfeitamente o assunto... Te aconselho a procurar alguém que saiba química pra te explicar direito ou então leia seu livro de Química mesmo hehe

Não se preocupe quanto a isso, todos nós aqui estamos aprendendo; a explicação foi excelente, o que você escreveu no primeiro paragrafo foi suficiente para tirar a dúvida. Obrigado pela ajuda.