Maior Número

Qual é o maior dos número a = 101⁵⁰ e b = 100⁵⁰ + 99⁵⁰?

RESPOSTA:

Spoiler:

tente utilizar o binômio de Newton:
(100+1)^50=100^50+50.100^49+50.49.100^48+50.49.48.100^47 ... e assim por diante

(100-1)^50=100^50-50.100^49 +..., sendo que os fatores de 100 elevado a um numero par são positivos. Para que 101^50 seja maior , 101^50-100^50-99^50> 0
ao subtrairmos 101^50 de 99^50, obtemos 2x(fatores em que 100 é elvado a números impares).=2(50.100^49+50.49.48.100^47+...)Observando o primeiro fator(50.100^49), se o multiplicarmos por dois, obteremos:100.100^49=100^50
101^50-99^50-100^50=100^50-100^50+2.a, em que a é um certo fator que contém potências impares de 100. a sobra da subtração é maior que 0, logo 101^50>100^50+99^50
Nao sei se minha resoluçao esta correta

Então, como se faz esse exercício?, estou em dúvida

Georgito,

Também resolveria esse problema da mesma maneira que você!

Mas você há de convir comigo que uma solução desse tipo é muito extensa e cansativa. Concorda?

A intenção de colocar no fórum ver se algum participante de fórum apresenta alguma solução mais sintética e elegante.

Sucesso,

Aryleudo (Ary).