Fórmulas Trigonométricas

por Quinas Qua 11 Jan 2012, 12:29

Boa tarde a todos,

estou a frequentar um curso de engenharia e vou ter exame de análise matemática e, de entre as matérias que vai sair, vai sair calculo de integrais. Gostava que me dessem uma lista com as fórmulas trigonometricas (algumas) que relacionam sen, cos, tan, sec, sec^2, cosec, etc.. , pois dá jeito para "desmembrar" alguns integrais.
Por exemplo:
sen^2(x)+cos^2(x)=1
(...)

Desde já obrigado a todos
Um abraço

por vitorCE Qua 11 Jan 2012, 12:56

$\\1)\textup{Adição de arcos}\\ \\sen(x+y)=senx.cosy+seny.cosx\\\\ sen(x-y)=senx.cosy-seny.cosx\\\\ cos(x+y)=cosx.cosy-senx.seny\\\\ cos(x-y)=cosx.cosy+senx.seny\\\\ tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx.tgy}\\\\tg(x-y)=\frac{tgx-tgy}{1+tgx.tgy}$

$\\1)\textup{Arco Duplo}\\ \\Sen(2x)=2.senx.cosx\\\\ Cos(2x)=cos^2x-sen^2x\\\\ Cos(2x)=2.cos^2x-1\\\\ Cos(2x)=1-2.sen^2x\\\\ Tg(2x)=\frac{2.tgx}{1-tg^2x}$

$\\3)\textup{Arco Metade}\\ \\Sen(\frac{x}{2})=\pm\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}\\\\ Cos(\frac{x}{2})=\pm\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}\\\\ Tg(\frac{x}{2})=\pm\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}$

$\\4)\textup{Transformação de soma em produto}\\\\ Senx+Seny=2sen(\frac{x+y}{2}).cos(\frac{x-y}{2})\\\\ Senx-Seny=2sen(\frac{x-y}{2}).cos(\frac{x+y}{2})\\\\ Cosx+Cosy=2cos(\frac{x+y}{2}).cos(\frac{x-y}{2})\\\\ Cosx-Cosy=2sen(\frac{x+y}{2}).sen(\frac{x-y}{2})\\\\ Tgx+Tgy=\frac{sen(x+y)}{cosx.cosy}\\\\ Tgx-Tgy=\frac{sen(x-y)}{cosx.cosy}\\\$

Espero que isso te ajude !