Trabalho e Energia

1. Uma força F é aplicada a um bloco de 5,0 kg,
conforme é indicado na figura ( NA FIGURA A FORÇA FAZ UM ÂNGULO DE 36,87º COM A HORIZONTAL), de maneira a
deslocá-lo por uma distância de 8,0 m ao longo
de uma superfície horizontal. Suponha que a
velocidade do bloco é constante e que vale 1,2
m/s, e ainda que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície
é 0,75. Considere g = 10,0 m/s2. Calcule: (a) o trabalho realizado por todas
as forças que agem sobre o bloco; (b) o trabalho total realizado sobre o
bloco; (c) o trabalho realizado pela força resultante.

Resolva o problema anterior supondo que a aceleração do bloco vale 0,5 m/s
Resp.: (a) WPESO = 0, WNORMAL = 0, WF = 205 J, WATRITO = - 185 J; (b) 20 J; (c) 20 J.

P.S Quero a resolução da 2ª parte (a que está em negrito).

1) Dados:

Δx = 8 m

μ = 0,75

g = 10 m/s²

a = 0,5 m/s²

Ângulo de F com horizontal: z = 36,87°

Pede-se:

(a) Trabalho realizado por cada força que age no bloco.

(b) Trabalho total de todas as forças que agem sobre o bloco.

(c) Trabalho da resultante.

2) Isolando-se o bloco:



Onde os vetores azuis são as forças que agem no bloco e os vermelhos são suas componentes horizontais e verticais.

3) Sabendo-se que:

R = m.a

R = Σ(F)

Para uma força F constante o trabalho realizado por ela é dado por:

Wf = F.Δx = F.Δx.cos(β)

Wr = R.Δx = (Σ(F)).Δx = Σ(F.Δx) = Σ(Wf)

cos(36,87°) ≈ 0,8

sen(36,87°) ≈ 0,6

tg(φ) = μ = A/N

4) Tem-se:

Wp = P.Δx = P.Δx.cos(90°) = P.Δx.0 = 0

Ws = Wa + Wn

Wn = N.Δx = N.Δx.cos(90°) = N.Δx.0 = 0

Wa = A.Δx = A.Δx.cos(180°) = A.Δx.(-1) = - A.Δx

Wf= Wfx + Wfy

Wfy = Fy.Δx = Fy.Δx.cos(90°) = Fy.Δx.0 = 0

Wfx = Fx.Δx = Fx.Δx.cos(0°) = Fx.Δx.1 = Fx.Δx

Tem-se:

Fx = F.cos(z)

Fy = F.sen(z)

A = μ.N

Como só existe movimento na horizontal (x):

Ry = 0

R = Rx + Ry = Rx

Ry = P + N + Fy = 0

- P + N + Fy = 0

N = P - Fy

N = m.g - F.sen(z)

Como a aceleração na horizontal (x) é a:

Rx = m.a = Fx + A

m.a = F.cos(z) - A

m.a = F.cos(z) - μ.N

m.a = F.cos(z) - μ.( m.g - F.sen(z) )

m.a = F.cos(z) - μ.m.g + μ.F.sen(z)

F.cos(z) + μ.F.sen(z) = m.a + μ.m.g

F.( cos(z) + μ.sen(z) ) = m.(a + μ.g)

F = m.(a + μ.g)/( cos(z) + μ.sen(z) )

Substituindo-se os valores:

F = 5(0,5 + 0,75.10)/(0,8 + 0,75.0,6)

F = 40/1.25

F = 32 N

Fx = 32.0,8 = 25,6 N

Fy = 32.0,6 = 19,2 N

N = 5.10 - 19,2 = 30,8 N

A = 0,75.30,8 = 23,1 N

5) Respostas:

(a)

Wp = 0

Ws = Wn + Wa

Wn = 0

Wa = -23,1.8 = - 184,8 J

Wf = Wfx + Wfy

Wfy = 0

Wfx = 25,6.8 = 204,8 J

b)

Ws + Wf + Wp = Wa + Wfx = - 184,8 J + 204,8 J = 20 J

c)

Wr = Wy +Wx = Ry.Δx.cos(90°) + Rx.Δx.cos(0°)

Wr = 0.0.Δx + Rx.Δx.1

Wr = Rx.Δx

Wr = m.a.Δx = 5.0,5.8 = 20 J


Saudações trabalhosas ! :bounce: !

E Vamos Lá ! !

nossa rihan essa deu trabalho em kk

:drunken:

Muito obrigado rihan!

!