soluçao do sistema,x+Y+z é?

Seja (x,y,z) a solução do sistema

x + 2y + 4z = 5

2x - y + 2z = 8

3x - 3y - z = 7

Então, x + y + z é igual a:

É tão fácil digitar (Paulo Testoni)

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

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Seja (x, y, z) a solução do sistema
{ x + 2y + 4z = 5
{ 2x - y + 2z = 8
{ 3x - 3y - 3z = 7
Então, x + y + z é igual a:


2x - y + 2z = 8
y = 2x + 2z - 8

3x - 3(2x + 2z - 8) - z = 7
3x - 6x - 6z + 24 - z = 7
-3x = -17 + 7z
x = (17 - 7z)/3

x + 2y + 4z = 5
x + 2(2x + 2z - 8) + 4z = 5
x + 4x + 4z - 16 + 4z = 5
5x + 8z = 21
5[(17 - 7z)/3] + 8z = 21
(85 - 35z)/3 + 8z = 21
85 - 35z + 24z = 63
11z = 22
z = 2

x = (17 - 7z)/3
x = 1

y = 2x + 2z - 8
y = -2

x + y + z = 1