encontrar o valor de k
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encontrar o valor de k
por evair Qui 05 Jan 2012, 20:46
(Mack) Uma reta passa pelos pontos A (2; 1) B ( k+2; k-1), encontrando o eixo das abscissas num ponto P(m, 0), com m>2. Assinale, dentre as alternativas a seguir, um possível valor de k.
a) - 5/4
b) 5/4
c) 9/4
d) 11/4
e)- 9/4
a) - 5/4
b) 5/4
c) 9/4
d) 11/4
e)- 9/4
evair- Iniciante
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Re: encontrar o valor de k
por ferrreira Qui 05 Jan 2012, 22:38
Calcula a equação da reta com o determinante dos pontos A e P:
x + m*(y-1) - 2y = 0
Substitua o ponto B na equação da reta encontrada:
(k+2) + m*((k-1)-1) - 2*(k-1) = 0
k+2 + mk - 2m - 2k + 2 = 0
-k + 4 + mk - 2m = 0
mk - 2m = k - 4
m = (k-4)/(k-2)
Mas, m > 2, então:
(k-4)/(k-2)>2
0 < k < 2, ou seja, k tem que ser menor que 2 e maior que 0.
Só nos resta a letra B) 5/4, em que k = 1.25.
Na letra A) k é negativo. Na C) k é 2.25 (não convém), na D) é 2.75 e na E) não convém por ser negativo.
x + m*(y-1) - 2y = 0
Substitua o ponto B na equação da reta encontrada:
(k+2) + m*((k-1)-1) - 2*(k-1) = 0
k+2 + mk - 2m - 2k + 2 = 0
-k + 4 + mk - 2m = 0
mk - 2m = k - 4
m = (k-4)/(k-2)
Mas, m > 2, então:
(k-4)/(k-2)>2
0 < k < 2, ou seja, k tem que ser menor que 2 e maior que 0.
Só nos resta a letra B) 5/4, em que k = 1.25.
Na letra A) k é negativo. Na C) k é 2.25 (não convém), na D) é 2.75 e na E) não convém por ser negativo.
ferrreira- Jedi
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Re: encontrar o valor de k
por LeoVsS Seg 01 Out 2012, 20:34
[quote="ferrreira"]Calcula a equação da reta com o determinante dos pontos A e P:
x + m*(y-1) - 2y = 0
Substitua o ponto B na equação da reta encontrada:
(k+2) + m*((k-1)-1) - 2*(k-1) = 0
k+2 + mk - 2m - 2k + 2 = 0
-k + 4 + mk - 2m = 0
mk - 2m = k - 4
m = (k-4)/(k-2)
"Não sei se estou certo mas na passagem do (k-2) dividindo não esta correto, pois, não dá pra saber se o valor disso é igual ou diferente de zero !"
x + m*(y-1) - 2y = 0
Substitua o ponto B na equação da reta encontrada:
(k+2) + m*((k-1)-1) - 2*(k-1) = 0
k+2 + mk - 2m - 2k + 2 = 0
-k + 4 + mk - 2m = 0
mk - 2m = k - 4
m = (k-4)/(k-2)
"Não sei se estou certo mas na passagem do (k-2) dividindo não esta correto, pois, não dá pra saber se o valor disso é igual ou diferente de zero !"
LeoVsS- Iniciante
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Localização : São carlos
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