ITA- Soma das raízes

por <Mourão> Ter 03 Jan 2012, 08:59

ITA-SP A soma das raízes reais positivas da equação 4 ^x²– 5 • 2^x²+ 4 = 0 vale:
a) 2
b) 5
c)v2
d)1
e)v3

Spoiler:

por **Victor M** Ter 03 Jan 2012, 10:13

Olá,
4 ^x²– 5 * 2^x²+ 4 = 0
2^2x²– 5 * 2^x²+ 4 = 0 , chame, 2^x² de y:
y² -5y+4 = 0
y' = 1 ou y''=4
Subsititua y:
P/ y=1
2^x² = 1
x²= 0 => x=0

P/y =4
2^x² =4=2²
x² =2
x=sqrt(2) ou x = -sqrt(2)(não serve pois é negativa)

Logo:
S = 0 + sqrt(2) = sqrt(2)

Alternativa C