[Dúvida]Gráfico v x s

por gabriel93 Sex 30 Dez 2011, 13:25

Estou em dúvida em exercícios do Tópicos de Física:

Um atleta ao disputar os "100 metros rasos", consegue cumprir o percurso em 10,0 s. Considerando que o movimento é retilíneo uniformemente acelerado, a partir do repouso e da origem dos espaços, o gráfico que melhor representa a velocidade escalar do atleta em função do espaço percorrido é: (s - eixo das abscissas; v - eixo das ordenadas).

Omiti as alternativas. Minha dúvida é como eu posso representar esse gráfico (por uma reta, parábola, ou qualquer outra coisa) e como chegar a essa conclusão com uma ideia mais intuitiva. Estou procurando por essa "ideia" intuitiva porque por exemplo quando faço uma gráfico s x t no MUV, lembro-me de que a velocidade vai (por exemplo) aumentando, então a variação de espaço vai aumentando e assim construímos uma parábola (repare que chegamos a esse resultado por uma simples observação). Porém essa ideia de s x v ainda está um tanto abstrata na minha cabeça.

Obrigado! Very Happy

por **vanderson** Sex 30 Dez 2011, 13:29

Faz assim: Você isola o t na função da velocidade e substitui
na função do espaço, feito isso construa o gráfico normalmente.

por **Euclides** Sex 30 Dez 2011, 15:52

Se você está querendo velocidade em função da distância, lembre-se de Torricelli:

$\\v^2=v_0^2+2aS,\;\;\;v_0=0\to v=\sqrt{2aS}$

essa função é a inversa da função do segundo grau.

[Dúvida]Gráfico v x s Trakd

por gabriel93 Sex 30 Dez 2011, 17:00

Obrigado vanderson e Euclides!

por Daniel-sa12 Seg 28 Jan 2013, 21:13

Não entendi o pq de V=√2aS ser a inversa da função do segundo grau ? pode detalhar um pouco mais ?

por **Euclides** Seg 28 Jan 2013, 23:08

Daniel-sa12 escreveu:Não entendi o pq de V=√2aS ser a inversa da função do segundo grau ? pode detalhar um pouco mais ?

Olá Daniel-sa12

seja $\\y=x^2$ uma função do segundo grau. Vamos obter sua inversa:

$\\y=x^2\;\;\to\;\;x=\sqrt{y}\;\;\to\;\;y=\sqrt{x}$

a inversa de uma função é simétrica a ela em relação à reta y=x. A função raiz quadrada é a inversa da função do segundo grau.

[Dúvida]Gráfico v x s RestingII_zps8212a938

[Dúvida]Gráfico v x s RestingII_zps8212a938

por Daniel-sa12 Qua 30 Jan 2013, 19:08

[quote="Euclides"]

Daniel-sa12 escreveu:

poxa muito obrigado Euclides... eu nunca pensaria nisso na hora da prova
: / , fiz as conta certinhas , mas eu nunca pensei que era dessa
maneira que se descobria se a curva da reta era crescente ou decrescente
:/.

por Oziel Ter 31 Out 2017, 17:46

Há alguma outra maneira de resolver essa questão apenas por conceitos cinemáticos ? Ainda não estudei função inversa.

por **Elcioschin** Ter 31 Out 2017, 18:22

O Euclides mostrou que sim:

V² = Vo² + 2.a.d ---> Vo = 0 ---> V² = 2.a.d ---> V = √(2.a.d) --->

a é constante ---> V = √(2.a).√d ---> Sendo k = √(2.a) ---> V = k.√d

A velocidade é diretamente proporcional à raiz quadrada da distância percorrida.

Faça agora um esboço do gráfico.

por EternoEstudante Sex 03 Jan 2020, 04:35

Não vi que estava sem alternativas, mas aqui estão elas:

Fiz esta questão e marquei letra b). Discurso sobre:
Achando Vf = 20 m/s, resta-nos apenas letras A e B. Eu não sabia que a inversa da função de 2° grau era esta, tampouco pensei em jogar valores e montar o gráfico a partir deles (pois, às vezes, fico com o raciocínio muito preso). O pensamento que tive foi que se o movimento é acelerado, então se eu comparar em um certo intervalo ∆S, a minha variação de velocidade deve ser para mais quanto mais a direita eu comparar, ou seja, progressivo à trajetória, portanto marquei letra B. Qual o erro do meu pensamento?

Eu entendi perfeitamente a solução do Euclides, mas não consigo entender o porquê de eu estar errado (pois se eu estivesse em uma prova, eu teria usado esse pensamento, pois não sabia da inversa). Obrigado a quem se disponibilizar a apontar o meu erro.

Ilustração do meu pensamento (percebi agora que o segundo ∆S deveria estar de forma contínua com o primeiro - o que aumentaria ainda mais a variação da velocidade):