comportamento fisico dos gases (outro exercicio)

Uma pequena bolha de ar,partindo da profundidade de 2m abaixo da superficie de um lago,tem seu vlume aumentado em 40% ao chegar á superficie.Suponha que a temperatura do lago seja costante e uniforme ,e que o valor da massa especifica da agua do lago seja p=10^3 kg/m^3.
adote g=10m/s^2 e despreze os efeitos de tensão superficial.
a)qual a variação do valor da pressão do ar dentro da bolha,em n/m^2,nessa subida?
b)qual o valor da pressão atmosferica ,em n/m^2,na superficie do lago?

respostas:
a)-2.10^4 n/m^2
b)5.10^4 n/m^2

queria que alguem me ajudasse a entender esse problema,aceito uma possivel explicação pelo chat tambem!
abraço

Em cada posição que a bolha se encontra sua pressão interna está equilibrando a pressão externa, sendo, portanto, iguais.

Como a temperatura é estável a transformação sofrida é isotérmica. Ou seja:

P₁.V₁=P₂.V₂

P₁=P_atm+2.10.10³ ------> P₁=P_atm+2.10⁴

P₂=P_atm --> a variação de pressão é 2.10⁴ para menos.

V₂=1,4V₁

(P_atm+2.10⁴).V₁=P_atm.1,4V₁

P_atm+2.10⁴=1,4P_atm

0,4P_atm=2.10⁴

P_atm=5.10⁴N/m²