Equação da reta

por Ismael_Barbosa Sáb 10 Dez - 12:11

Em um mapa, o marco zero de uma cidade planejada localiza-se no cruzamento dos eixos cartesianos ortogonais. A linha reta de metrô AB, indicada nesse mapa, passa pelos pontos de coordenadas A (-2, 3) e B (3, 6). Nas condições dadas, uma outra linha reta de metrô que passe pelo marco zero da cidade e que seja perpendicular à linha AB tem equação geral:

a) – 5 x + 3 y = 0
b) 5 x + 3 y = 0
c) 3 x + 5 y = 0
d) 2 x + 3 y = 0
e) 5 x – 3 y = 0

por velloso Sáb 10 Dez - 12:41

o produto dos coeficientes de duas retas perpendiculares é igual a -1.

$m_{1}\cdot m_{2}=-1$

o coeficiente angular da reta é dado por:

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

O coeficiente da reta AB é:

$m=\frac{6-3}{3-(-2)}\Rightarrow \frac{3}{5}$

o coeficiente angular da reta que representa a reta que passa pelo marco zero [perpendicular] é dada po:

$\frac{3}{5}\cdot m_{2} = -1$

$m=-\frac{5}{3}$

Agora, descobrindo a equação dessa reta:

y-y0=m(x-x0)

y-0=-5/3(x-0)

y = -5x/3

3y = -5x

5x + 3y = 0

acho que é isso.

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