polinômios

por giovannixaviermisselli Qua 04 Set 2024, 20:32

(ufpb-97) Seja p(x) = x^2 + ax + b um polinômio . Determine os valores de a e b tais que p(x) seja divisível por x+2 e que os restos da divisão de p(x) por x+1 e por x-1 sejam iguais.

Gab: a=0 e b= -4

por **Elcioschin** Qua 04 Set 2024, 21:21

Use o dispositivo de Briott-Ruffini

1) x + 2 = 0 ---> Raiz x = - 2

__|1 .... a .__... b....
-2.|1 ...a-2 ..b-2.a+4 --> Resto R' = 0 ---> b - 2.a + 4 = 0 ---> I

2) Faça o mesmo para x + 1 = 0 ---> Raiz x = -1 e calcule o resto R' --> II

3) Faça o mesmo para x - 1 = 0 ---> Raiz x = 1 e calcule o resto R" --> III

Faça II = III e complete