Equilíbrio do Corpo Extenso

1) No primeiro filme da trilogia ''Homem Aranha'' de 2002, Sam Raimi introduz cenas icônicas do super-herói Homem-Aranha ao ser picado por uma aranha, conferindo-lhe poderes como lançamento de teias e alta resistência corporal. Em uma das cenas clássicas, o jovem salva diversas pessoas dentro de uma cabine, ameaçadas pelo super vilão Duende Verde. Considere que, no momento em que a cabine, que contava com 5 pessoas, estava prestes a cair, o Homem-Aranha libera uma de suas teias, conectando-a à parede superior e à haste de suspensão da cabine, como mostra a figura abaixo:




Além disso, sabe-se que a massa da cabine é igual a 2.000kg, bem como a massa de cada pessoa dentro dela é igual a 60kg. A haste com eixo rotatório mede 20m de comprimento e o cabo que sustenta a cabine é inextensível. A teia está conectada no ponto médio da haste.

Sabendo que a teia lançada pelo homem aranha tem constante elástica igual a 20.000 N/m, calcule a deformação sofrida por ela ao sustentar as pessoas da cabine.

Considere  √3/2 = 0,868

Estou imaginando que o fio da teia esteja conectado ao ponto médio da barra e que, originalmente, a barra estava na horizontal.

M = Mc + Mp ---> M = 2 000 + 5.60 ---> M = 2 300 kg --> P = 20 300 N = 20,3.10³ N

Momento em relação ao ponto de engaste da barra:

(T.sen60º).10 = P.20 ---> (T.√3/2).10 = 20,3.10³.20 ---> T.0,868 = 40,6.10³

T = k.x ---> (40,6.10³)/0,868 = 20.10³.x

Elcioschin escreveu:Estou imaginando que o fio da teia esteja conectado ao ponto médio da barra e que, originalmente, a barra estava na horizontal.

M = Mc + Mp ---> M = 2 000 + 5.60 ---> M = 2 300 kg --> P = 20 300 N = 20,3.10³ N

Momento em relação ao ponto de engaste da barra:

(T.sen60º).10 = P.20 ---> (T.√3/2).10 = 20,3.10³.20 ---> T.0,868 = 40,6.10³

T = k.x ---> (40,6.10³)/0,868 = 20.10³.x

Tenho algumas dúvidas.

Estando a haste em equilíbrio, o somatório dos momentos das forças diretas à haste serão zero, ok. Então os momentos serão estes aqui?

- M_teia
- M_{fio inextensível}  (tração de sustento da cabine)
- M_{peso da haste}

Adotando sentido horário como positivo e sentido anti-horário como negativo, teríamos:

M_teia  +  M_{fio inextensível}  -  M_{peso da barra} = 0

Decompondo as forças, seria:

M_teia(y)  +  M_{fio inextensível(y)}  -  M_{peso da barra(y)} = 0

Está correto?

Acho que o enunciado deixou a desejar: 

1) Não informou a posição do ponto onde a teia está presa na barra (minha suposição foi no meio) 
2) Não informou se na posição original a barra estava na horizontal (minha suposição) 
3) Não informou se era para desprezar o peso da barra, ou, caso contrário, qual é o peso da barra (sua dúvida)

Além disso, o enunciado erros de unidades de medida;  o Sistema Internacional - SI (adotado por lei no Brasil) estabelece que:

a) Deve haver um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo: o correto é 60 kg, 20 m (e não 60kg , 20m).

b) Não é permitido o uso de ponto ( . ) para separar grupos de 3 algarismos; a única exceção é para quantias de dinheiro:

Certo 20000 kg ou 20 000 kg e R$20.000,00 ---> Errado: 20.000kg

Elcioschin escreveu:Acho que o enunciado deixou a desejar: 

1) Não informou a posição do ponto onde a teia está presa na barra (minha suposição foi no meio) 
2) Não informou se na posição original a barra estava na horizontal (minha suposição) 
3) Não informou se era para desprezar o peso da barra, ou, caso contrário, qual é o peso da barra (sua dúvida)

Além disso, o enunciado erros de unidades de medida;  o Sistema Internacional - SI (adotado por lei no Brasil) estabelece que:

a) Deve haver um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo: o correto é 60 kg, 20 m (e não 60kg , 20m).

b) Não é permitido o uso de ponto ( . ) para separar grupos de 3 algarismos; a única exceção é para quantias de dinheiro:

Certo 20000 kg ou 20 000 kg e R$20.000,00 ---> Errado: 20.000kg

Também achei confuso. Essa questão eu achei em um pdf antigo, creio que de um professor. Se foi ele quem elaborou a questão, deixou muito a desejar. Mesmo assim, obrigado pelo esclarecimento, mestre!