Equilíbrio do Corpo Extenso
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PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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Equilíbrio do Corpo Extenso
1) No primeiro filme da trilogia ''Homem Aranha'' de 2002, Sam Raimi introduz cenas icônicas do super-herói Homem-Aranha ao ser picado por uma aranha, conferindo-lhe poderes como lançamento de teias e alta resistência corporal. Em uma das cenas clássicas, o jovem salva diversas pessoas dentro de uma cabine, ameaçadas pelo super vilão Duende Verde. Considere que, no momento em que a cabine, que contava com 5 pessoas, estava prestes a cair, o Homem-Aranha libera uma de suas teias, conectando-a à parede superior e à haste de suspensão da cabine, como mostra a figura abaixo:
![Equilíbrio do Corpo Extenso Fisica12](https://i.servimg.com/u/f67/20/56/91/14/fisica12.jpg)
Além disso, sabe-se que a massa da cabine é igual a 2.000kg, bem como a massa de cada pessoa dentro dela é igual a 60kg. A haste com eixo rotatório mede 20m de comprimento e o cabo que sustenta a cabine é inextensível. A teia está conectada no ponto médio da haste.
Sabendo que a teia lançada pelo homem aranha tem constante elástica igual a 20.000 N/m, calcule a deformação sofrida por ela ao sustentar as pessoas da cabine.
Considere √3/2 = 0,868
![Equilíbrio do Corpo Extenso Fisica12](https://i.servimg.com/u/f67/20/56/91/14/fisica12.jpg)
Além disso, sabe-se que a massa da cabine é igual a 2.000kg, bem como a massa de cada pessoa dentro dela é igual a 60kg. A haste com eixo rotatório mede 20m de comprimento e o cabo que sustenta a cabine é inextensível. A teia está conectada no ponto médio da haste.
Sabendo que a teia lançada pelo homem aranha tem constante elástica igual a 20.000 N/m, calcule a deformação sofrida por ela ao sustentar as pessoas da cabine.
Considere √3/2 = 0,868
Última edição por matheus_feb em Dom 04 Ago 2024, 11:34, editado 1 vez(es)
matheus_feb- Jedi
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Re: Equilíbrio do Corpo Extenso
Estou imaginando que o fio da teia esteja conectado ao ponto médio da barra e que, originalmente, a barra estava na horizontal.
M = Mc + Mp ---> M = 2 000 + 5.60 ---> M = 2 300 kg --> P = 20 300 N = 20,3.10³ N
Momento em relação ao ponto de engaste da barra:
(T.sen60º).10 = P.20 ---> (T.√3/2).10 = 20,3.10³.20 ---> T.0,868 = 40,6.10³
T = k.x ---> (40,6.10³)/0,868 = 20.10³.x
M = Mc + Mp ---> M = 2 000 + 5.60 ---> M = 2 300 kg --> P = 20 300 N = 20,3.10³ N
Momento em relação ao ponto de engaste da barra:
(T.sen60º).10 = P.20 ---> (T.√3/2).10 = 20,3.10³.20 ---> T.0,868 = 40,6.10³
T = k.x ---> (40,6.10³)/0,868 = 20.10³.x
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equilíbrio do Corpo Extenso
Tenho algumas dúvidas.Elcioschin escreveu:Estou imaginando que o fio da teia esteja conectado ao ponto médio da barra e que, originalmente, a barra estava na horizontal.
M = Mc + Mp ---> M = 2 000 + 5.60 ---> M = 2 300 kg --> P = 20 300 N = 20,3.10³ N
Momento em relação ao ponto de engaste da barra:
(T.sen60º).10 = P.20 ---> (T.√3/2).10 = 20,3.10³.20 ---> T.0,868 = 40,6.10³
T = k.x ---> (40,6.10³)/0,868 = 20.10³.x
Estando a haste em equilíbrio, o somatório dos momentos das forças diretas à haste serão zero, ok. Então os momentos serão estes aqui?
- Mteia
- Mfio inextensível (tração de sustento da cabine)
- Mpeso da haste
Adotando sentido horário como positivo e sentido anti-horário como negativo, teríamos:
Mteia + Mfio inextensível - Mpeso da barra = 0
Decompondo as forças, seria:
Mteia(y) + Mfio inextensível(y) - Mpeso da barra(y) = 0
Está correto?
matheus_feb- Jedi
- Mensagens : 335
Data de inscrição : 18/06/2024
Re: Equilíbrio do Corpo Extenso
Acho que o enunciado deixou a desejar:
1) Não informou a posição do ponto onde a teia está presa na barra (minha suposição foi no meio)
2) Não informou se na posição original a barra estava na horizontal (minha suposição)
3) Não informou se era para desprezar o peso da barra, ou, caso contrário, qual é o peso da barra (sua dúvida)
Além disso, o enunciado erros de unidades de medida; o Sistema Internacional - SI (adotado por lei no Brasil) estabelece que:
a) Deve haver um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo: o correto é 60 kg, 20 m (e não 60kg , 20m).
b) Não é permitido o uso de ponto ( . ) para separar grupos de 3 algarismos; a única exceção é para quantias de dinheiro:
Certo 20000 kg ou 20 000 kg e R$20.000,00 ---> Errado: 20.000kg
1) Não informou a posição do ponto onde a teia está presa na barra (minha suposição foi no meio)
2) Não informou se na posição original a barra estava na horizontal (minha suposição)
3) Não informou se era para desprezar o peso da barra, ou, caso contrário, qual é o peso da barra (sua dúvida)
Além disso, o enunciado erros de unidades de medida; o Sistema Internacional - SI (adotado por lei no Brasil) estabelece que:
a) Deve haver um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo: o correto é 60 kg, 20 m (e não 60kg , 20m).
b) Não é permitido o uso de ponto ( . ) para separar grupos de 3 algarismos; a única exceção é para quantias de dinheiro:
Certo 20000 kg ou 20 000 kg e R$20.000,00 ---> Errado: 20.000kg
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72754
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equilíbrio do Corpo Extenso
Também achei confuso. Essa questão eu achei em um pdf antigo, creio que de um professor. Se foi ele quem elaborou a questão, deixou muito a desejar. Mesmo assim, obrigado pelo esclarecimento, mestre!Elcioschin escreveu:Acho que o enunciado deixou a desejar:
1) Não informou a posição do ponto onde a teia está presa na barra (minha suposição foi no meio)
2) Não informou se na posição original a barra estava na horizontal (minha suposição)
3) Não informou se era para desprezar o peso da barra, ou, caso contrário, qual é o peso da barra (sua dúvida)
Além disso, o enunciado erros de unidades de medida; o Sistema Internacional - SI (adotado por lei no Brasil) estabelece que:
a) Deve haver um espaço entre o valor da grandeza e o seu símbolo: o correto é 60 kg, 20 m (e não 60kg , 20m).
b) Não é permitido o uso de ponto ( . ) para separar grupos de 3 algarismos; a única exceção é para quantias de dinheiro:
Certo 20000 kg ou 20 000 kg e R$20.000,00 ---> Errado: 20.000kg
matheus_feb- Jedi
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Data de inscrição : 18/06/2024
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