Introdução aos polinômios
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Introdução aos polinômios
por Guilherme Santos1 Qua 31 Jul 2024, 16:39
(Fuvest) Um polinômio P (x) = X^3 +ax^2 + bx + c satisfaz às seguintes condições:
P(1) = 0 e P(-x) + P(x) = 0, qualquer que seja x real. Qual o valor de P(2)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
P(1) = 0 e P(-x) + P(x) = 0, qualquer que seja x real. Qual o valor de P(2)?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Guilherme Santos1- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 27/09/2022
Re: Introdução aos polinômios
por Lipo_f Qua 31 Jul 2024, 16:55
P(-x) + P(x) = 0 => P(0) + P(0) = 0 => P(0) = 0 => c = 0.
P(-1) + P(1) = 0 => P(-1) = 0
Logo:
1 + a + b = 0
-1 + a - b = 0
Somando, a = 0 => b = -1. Logo P(x) = x³ - x => P(2) + 8 - 2 = 6.
P(-1) + P(1) = 0 => P(-1) = 0
Logo:
1 + a + b = 0
-1 + a - b = 0
Somando, a = 0 => b = -1. Logo P(x) = x³ - x => P(2) + 8 - 2 = 6.
Lipo_f- Mestre Jedi
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Idade : 19
Localização : Belém, Pará
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