Geometria Plana - Escola Naval 1987

Traçam-se, por um mesmo ponto 0, duas tan- gentes a uma circunferência, formando um ângulo de 90° Por um ponto do menor arco determinado por essas tangentes, traçam-se perpendiculares a essas tangentes, medindo 1 cm e 2 cm. O raio dessa circunferência, em centimetros, mede:

Resposta: r=5
Minha dificuldade está em entender a figura. Alguém poderia desenha-la para mim?

Sejam A e B os pontos onde as duas tangentes tocam a circunferência de centro C

Trace os raios r = CA = CB ---> CA e CB são respectivamente perpendiculares a OA e OB ---> OÂB = O^BA = 90º

Pelo enunciado AÔB = 90º ---> logo A^CB = 90ª e OACB é um quadrado ---> OA = OB = r

Trace CO e seja D o ponto de encontro de OA com a circunferência: CD = r

O ponto P do menor arco AB está um pouco acima de T (por exemplo) tal de que a distância de P até OA seja 1 e a té OB seja 2. 

Sejam M, N pontos de encontro com a circunferência: DM = 1 e DN = 2 ---> OM = 2 e ON = 1 ---> OMPN é um retângulo.

Elcioschin escreveu:Sejam A e B os pontos onde as duas tangentes tocam a circunferência de centro C

Trace os raios r = CA = CB ---> CA e CB são respectivamente perpendiculares a OA e OB ---> OÂB = O^BA = 90º

Pelo enunciado AÔB = 90º ---> logo A^CB = 90ª e OACB é um quadrado ---> OA = OB = r

Trace CO e seja D o ponto de encontro de OA com a circunferência: CD = r

O ponto P do menor arco AB está um pouco acima de T (por exemplo) tal de que a distância de P até OA seja 1 e a té OB seja 2. 

Sejam M, N pontos de encontro com a circunferência: DM = 1 e DN = 2 ---> OM = 2 e ON = 1 ---> OMPN é um retângulo.

Poxa, ainda não tô conseguindo fazer

O ponto O tem ângulo reto. O raio forma ângulo reto com as tangentes (em A e B).