Inequações Exponenciais

por Douglas01 Qua 24 Jul 2024, 19:21

Qual é o maior número inteiro que satisfaz a inequação:

2^(2x+2)-0,75.2^(x+2)<1

Obs.: os termos entre parênteses estão elevados.

simplifiquei a inequação a cheguei numa inequação do segundo grau e depois disso tentei ir resolvendo porém não obtive êxito.

Gabarito: -1

por Alfaia Qua 24 Jul 2024, 22:52

2^{2x+2}-\frac{3}{4}.2^{x+2}-1<0 2^{2x}.4-\frac{3}{4}.2^{x}.4-1<0 4.2^{x2^{}}-3.2^{x}-1<0 Fazendo a mudanca de variavel temos que 2^{x}=y, assim: 4y^{2}-3y-1<0 Resolvendo a equacao do segundo grau, temos que: \frac{-1}{4} S= \textit{R} 2) 2^{x}<1 ---> x<0 ---> Se x e menor que 0, entao, o menor inteiro que satisfaca a solucao e x=-1

Me diga se você não conseguir traduzir o latex, irei mandar a solução em foto

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