Energia mecânica

(FMABC 2020) 
Em um local em que a aceleração gravitacional é igual a g, pendura-se um objeto de massa m em uma mola de constante elástica k e de comprimento L 0 , de modo que a mola sofre uma distensão x 1 . Em seguida, puxa-se o objeto para baixo, até que a mola se distenda de um valor x 2 , em relação ao seu comprimento original, L 0 .



Considerando que não haja perda de energia mecânica, ao se soltar o objeto quando a mola está distendida de x2 , ele passa pelo ponto em que a mola tem distensão igual a x 1 com energia cinética igual a
A) [latex]\frac{K(x2^2- x1^2)}{2} + mg(x2 -x1)[/latex]

B) [latex]\frac{K(x2^2- x1^2)}{2} - mg(x2 -x1)[/latex]

C) [latex]\frac{K(x2- x1)}{2} - mg(x2 -x1)[/latex]

D) [latex]\frac{Kx2^2}{2} + mgx1[/latex]

E) [latex]\frac{Kx2^2}{2} - mgx1[/latex]

Detalhe: os números um e dois, ao lado do x, se referem à x₁ ou X₂
Gabarito: B

Oi pessoal! Eu marquei o item (e), porém não entendi o erro. Peço-lhes que corrijam o meu raciocínio.

Emecânica A = Emecânica B 

[latex]\frac{Kx2^2}{2}[/latex] = mgx₁ + E_cinética

Portanto, E_cinética = [latex]\frac{K.x2^{2}}{2}[/latex] - mgx1

Variação da energia potencial da mola devido à força exercida para baixo:

EpF = k.x2²/2 - k.x1²/² = k.(x² - x1)²/2

Variação da energia potencial da mola devido ao peso P = m.g ---> EpP = m.g.(x2 - x1)

Ec = EpT - EpP ---> Ec = k.(x2² - x1)²/2 - m.g.(x2 - x1)

Elcioschin escreveu:Variação da energia potencial da mola devido à força exercida para baixo:

EpF = k.x2²/2 - k.x1²/² = k.(x² - x1)²/2

Variação da energia potencial da mola devido ao peso P = m.g ---> EpP = m.g.(x2 - x1)

Ec = EpT - EpP ---> Ec = k.(x2² - x1)²/2 - m.g.(x2 - x1)

Mestre Elcioschin, agora eu consegui entender a razão de utilizar a variação da energia potencial elástica. No entanto, ainda não compreendo porque m.g.x1 está incorreto, pode me explicar porquê?

Porque m.g.x1 é apenas o trabalho da força peso sobre a mola, estando a mola parada e esticada de x1

Acontece que entrou em cena uma força extra que esticou a mola, aumentando a energia potencial do sistema e implicando na energia cinética. E vc não levou isto em consideração.