potenciacao de numeros complexos

por **leozinho** Qui 01 Dez 2011, 10:00

Seja
z um número complexo tal que z⁴=16i. É correto afirmar que

a)
o módulo de z é igual a 4

b)
um argumento de z pode ser 5pi/8

c)
o módulo de z é 2, e o argumento é pi/4

d)
um argumento de z é igual a pi/2

e)
o módulo de z é igual a 16

por **Adeilson** Qui 01 Dez 2011, 10:10

Sendo Z=r.cisX (r módulo e x argumento de Z), temos que
z^4=r^4.cis(4x), por outro lado, W=16i=2^4.cis(pi/2), então se tivermos Z=W, como 2^4 já é igual a 2^4, devemos ter cis(pi/2)=cis(4x) -->
pi/2=4k --> k pode ser 5pi/8, pois 4.[5pi/8]=5pi/2 que é côngruo a pi/2 --> "B"

potenciacao de numeros complexos

potenciacao de numeros complexos

Re: potenciacao de numeros complexos

Um fórum livre e democrático.