FME 1- Questão 446

por luizfelipe3123 Qua 26 Jun 2024, 11:50

Sejam as funções reais g(x)= 3x-2 e (f[latex]\circ[/latex] g)(x)=[latex]9x^{2}[/latex]-3x+1. Determine a lei da função f.
Gabarito: f(x)= [latex]x^{2}[/latex]+3x+3
( o meu deu [latex]9x^{2}[/latex]-3x+1

por **Elcioschin** Qua 26 Jun 2024, 13:57

Fazendo f(x) = a.x² + b.x + c

fog(x) = 3.f(x) - 2 ---> 9.x² - 3.x + 1 = 3.(a.x² + b.x + c) - 2 --->

9.x² - 3.x + 1 = 3.a.x² + 3.b.x + 3.c - 2 ---> Igualando termo a termo:

3.a = 9 ---> a = 3

3.b = - 3 ---> b = - 1

3.c - 2 = 1 --> c = 1

f(x) = 3.x² - x + 1

Ou existe erro no enunciado, ou o gabarito está errado.

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