UDESC 2024/2 Geometria plana/espacial
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UDESC 2024/2 Geometria plana/espacial
por brunohenrq Ter 18 Jun 2024, 15:11
Um bastão de giz branco com o formato de um tronco de cone circular reto gira sem deslizar
no sentido anti-horário sobre uma superfície plana até que forme um ângulo de 90º em relação
à sua posição inicial. A base menor do bastão tem raio de 0,4 cm a base maior tem raio de 1,2
cm e a sua altura é de 8 cm. A área da região em cinza na Figura 6 que corresponde à área
coberta pelo bastão é igual a:
A. ( ) 64pi cm2
B. ( ) 96pi cm2
>C. ( ) 32pi cm2
D. ( ) 1,44pi cm2
E. ( ) 1,28pi cm2
no sentido anti-horário sobre uma superfície plana até que forme um ângulo de 90º em relação
à sua posição inicial. A base menor do bastão tem raio de 0,4 cm a base maior tem raio de 1,2
cm e a sua altura é de 8 cm. A área da região em cinza na Figura 6 que corresponde à área
coberta pelo bastão é igual a:
A. ( ) 64pi cm2
B. ( ) 96pi cm2
>C. ( ) 32pi cm2
D. ( ) 1,44pi cm2
E. ( ) 1,28pi cm2
brunohenrq- Iniciante
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Re: UDESC 2024/2 Geometria plana/espacial
por Elcioschin Ter 18 Jun 2024, 17:18
R = 1,2 cm ---> r = 0,4 cm ---> H = 8 cm
Complete o tronco formando um cone completo, sendo h a altura do conezinho
R/r = (H + h)/h ---> 1,2/0,4 = (8 + h)/h ---> h = 4 cm
O arco maior tem raio H + h = 8 + 4 = 12 e o arco menor tem raio h = 4
S = pi.(12² - 4²)/4 ---> S = 32.pi
Complete o tronco formando um cone completo, sendo h a altura do conezinho
R/r = (H + h)/h ---> 1,2/0,4 = (8 + h)/h ---> h = 4 cm
O arco maior tem raio H + h = 8 + 4 = 12 e o arco menor tem raio h = 4
S = pi.(12² - 4²)/4 ---> S = 32.pi
Elcioschin- Grande Mestre
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