FME 1- Questão 404

por luizfelipe3123 Qui 13 Jun 2024, 20:24

Resolva as seguintes inequações, em [latex]\mathbb{R}[/latex]
a) [latex]\left | x+2 \right | -\left | x-3 \right | > x[/latex]
gabarito: S= [latex]\left \{ x\in \mathbb{R}/x< -5 ou 1< x< 5 \right \}[/latex]

por Lipo_f Qui 13 Jun 2024, 20:53

I. x < -2
=> |x + 2| = -(x+2) e |x-3| = -(x-3)
=> -x - 2 + x - 3 > x <=> -5 > x, logo x < -5 e x < -2 => (I) x < -5
II. -2 <= x < 3
=> |x+2| = x+2 e |x-3| = -(x-3)
=> x+2 + x-3 > x <=> x > 1 => (II) 1 < x < 3
III. 3 <= x
=> |x+2| = x+2 e |x-3| = x-3
=> x + 2 - x + 3 > x <=> 5 > x => (III) 3 <= x < 5
Logo, x < -5 ou 1 < x < 5.

por luizfelipe3123 Qui 13 Jun 2024, 21:05

Poderia me ajudar na D também?
D) [latex]\left | x+2 \right |+\left | 2x-3 \right |< 10[/latex]
Gabarito: S= [latex]\left \{ x\in \mathbb{R}/-3< x< \frac{11}{3} \right \}[/latex]

por **Giovana Martins** Qui 13 Jun 2024, 21:08

luizfelipe3123 escreveu:Poderia me ajudar na D também?
D) [latex]\left | x+2 \right |+\left | 2x-3 \right |< 10[/latex]
Gabarito: S= [latex]\left \{ x\in \mathbb{R}/-3< x< \frac{11}{3} \right \}[/latex]

Boa noite, Felipe. Espero que esteja bem.

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