Num determinado ano, um grupo de pacientes

Num determinado ano, um grupo de pacientes sofrendo de cancer foi internado em um hospital. O tipo de cancer e a idade de cada paciente são indicados na tabela abaixo:

Ao escolhermos um paciente, ao acaso, responda:
a) qual a probabilidade do paciente escolhido ter cancer osseo e pertencer à faixa etaria entre 10 e 30 anos?
b) sabendo-se que o paciente escolhido tem idade acima de 50 anos, qual a probabilidade dele ter cancer pulmonar?
c) qual a probabilidade do paciente escolhido não pertencer à faixa etária entre 30 e 50 anos e nem ser inferior a 10 anos?
d) qual a probabilidade do paciente escolhido ter cancer estomacal ou pulmonar?
e) qual a probabilidade do paciente escolhido ter cancer osseo, sabendo-se que este tem idade entre 30 e 50 anos?
resp: a) 1/40 b) 4/9 c) 3/8 d)119/200 e) 4/9

Idade	estomacal	osseo	pulmonar	outros
inferior a 10 anos	0	40	15	90
entre 10 e 30 anos	30	25	10	40
entre 30 e 50 anos	150	50	200	80
acima de 50 anos	70	25	120	55

a) some todos os valores e você vai obter o espaço amostral. agora aplique a fórmula nP/nΩ. 25/1000 = 0,0025

b)agora o espaço amostral são apenas os pacientes acima de 50 anos, ou seja, 270 pacientes. dentre estes, 120 tem câncer pulmonar. logo: 120/270 = 4/9

c) nesta preferi fazer o contrário do que a questão pede, ou seja, descobrir a probabilidade de que eles pertençam a faixe entre 30 e 50 anos e inferior a 10 anos. Assim: inferior a 10 anos = 145 e entre 30 e 50 = 480. somando os valores 145+480=625. Agora fazemos 625/1000 e obtemos a probabilidade de que eles pertençam a estas faixas. Agora subtraímos este valor do total. 1000/1000 - 625/1000 = 375/1000 = 0,375

d)Regra do "e" e do "ou". Quando for "e" multiplica, quando for "ou" soma. Neste caso ele quer a probabilidade do paciente ter câncer estomacal ou pulmonar. Então iremos somar as probabilidades. A probabilidade de câncer estomacal é só somar todos os pacientes com câncer estomacal e dividir pelo total, já que ele não impõe nenhuma condição quanto à idade. Assim fica 250/1000. Agora fazemos o mesmo para câncer pulmonar: 345/1000. Agora somamos as probabilidades: 250/1000 + 345/1000 = 595/1000 = 0,595.

e) Nesta alguém me corrija se eu estiver errado, mas tem de somar todos os pacientes entre 30 e 50 anos e obter o espaço amostral, já que ele restringe esse espaço quando diz "sabendo-se que este tem idade entre 30 e 50 anos". Agora é só aplicar a formula e resolver, nº de pacientes com câncer ósseo dividido pelo nº total de pacientes entre 30 e 50 anos. Assim obtemos: 50/480 = 5/48... Este gabarito está correto mesmo?