Paridade
4 participantes
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Paridade
por Kayo Emanuel Salvino Ter 14 Nov 2017, 22:51
Uma linha poligonal fechada é composta por 11 segmentos. Pode uma reta (não contendo uma vértice da linha poligonal) intersectar cada um desses segmentos?
OBS : Vi a solução mas ainda não entendi!
Grato!
OBS : Vi a solução mas ainda não entendi!
Grato!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
- Mensagens : 589
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 21
Localização : João Pessoa, Paraíba e Brasil.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73174
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Paridade
por Kayo Emanuel Salvino Qua 15 Nov 2017, 20:57
" A resposta é não. Numeremos os vértices da linha poligonal com os números de 1 até 11. Se tal reta existisse, os vértices ímpares ficariam em um dos semiplanos determinados por ela e o vértices pares no outro. Entretanto, o segmento que une os vértices 1 e 11 em um destes semi-planos e não poderia ser cortado pela reta. Este absurdo mostra que tal reta não existe "
A parte que complicou para mim foi essa do ' semi-plano '.
A parte que complicou para mim foi essa do ' semi-plano '.
Kayo Emanuel Salvino- Fera
- Mensagens : 589
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 21
Localização : João Pessoa, Paraíba e Brasil.
Re: Paridade
por Elcioschin Qua 15 Nov 2017, 21:13
Imagine um quadrado ABCD contido num plano.
Sejam M e N os pontos médios de AB e CD
A reta que passa por M e N divide o plano da figura em 2 semiplanos:
1) Um semiplano contendo M, N, D, A (de um lado de MN)
2) Outro semiplano contendo M, N, C, B (do outro lado de MN)
Mas confesso que também não entendi a explicação!
Sejam M e N os pontos médios de AB e CD
A reta que passa por M e N divide o plano da figura em 2 semiplanos:
1) Um semiplano contendo M, N, D, A (de um lado de MN)
2) Outro semiplano contendo M, N, C, B (do outro lado de MN)
Mas confesso que também não entendi a explicação!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73174
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Paridade
por Euclides Qua 15 Nov 2017, 21:35
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
ricardo silva carvalho gosta desta mensagem
Kayo Emanuel Salvino- Fera
- Mensagens : 589
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 21
Localização : João Pessoa, Paraíba e Brasil.
Re: Paridade
por ricardo silva carvalho Qua 15 maio 2024, 10:54
Excelente! Ficou muito claro com o desenho. Muito obrigado!
ricardo silva carvalho- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 05/09/2016
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
