Paridade
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Paridade
por Bielzinhoo07 Sex 10 Mar 2023, 12:26
Se f e g são funções ímpares, determine a paridade de f+g e f.g
Última edição por Bielzinhoo07 em Qua 22 Mar 2023, 11:20, editado 1 vez(es)
Bielzinhoo07- Padawan
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Re: Paridade
por DaoSeek Sex 10 Mar 2023, 13:34
(f+g)(-x) = f(-x) + g(-x)
Usando que f,g são ímpares
(f+g)(-x) = -f(x) - g(x)
(f+g)(-x) = - [ f(x)+g(x) ] = -(f+g)(x)
Portanto f+g é impar
(fg)(-x) = f(-x)g(-x)
Usando que f,g são impares
(fg)(-x) = -f(x)(-g(x))
(fg)(-x) = f(x)g(x) = (fg)(x)
Portanto fg é par
Usando que f,g são ímpares
(f+g)(-x) = -f(x) - g(x)
(f+g)(-x) = - [ f(x)+g(x) ] = -(f+g)(x)
Portanto f+g é impar
(fg)(-x) = f(-x)g(-x)
Usando que f,g são impares
(fg)(-x) = -f(x)(-g(x))
(fg)(-x) = f(x)g(x) = (fg)(x)
Portanto fg é par
DaoSeek- Jedi
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