Tópicos de Física - Tópico 5 Questão 35

O diagrama volume X temperatura absoluta representado a seguir mostra um processo isobárico ocorrido com uma amostra de gás monoatômico, cujo comportamento pode ser considerado igual ao de um gás ideal.

A pressão é mantida constante em [latex] 1.10^{6} N/m^{2}[/latex]. A constante
universal dos gases ideais vale, aproximadamente, 8,3 J/mol K.
Sendo assim, determine:
a) O número de mols do gás.
b) O trabalho realizado pelo gás no processo AB.
c) A variação de energia interna do gás no processo AB.
Gabarito: a) 10 mols
b) 24,9.[latex]10^{3}[/latex]J
c) 37,4.[latex]10^{3}[/latex]J
Peço desculpas pela violação na postagem anterior. Desde já agradeço a ajuda.

Boa noite. 
Para calcular o número de mols, podemos aplicar a equação de Clapeyron nos estados A ou B.
Aplicando no estado A, considerando que é necessário converter o volume de L para m³:
[latex] PV = nRT\rightarrow n = \frac{PV}{RT}=\frac{10^6.8,3.10^{-3}}{8,3.100}=10 \:mols [/latex]
Como o processo ocorre com pressão constante, o trabalho pode ser calculado por P∆V. Não sabemos o volume em B, então vamos descobrir:
[latex] V_b=\frac{nRT_b}{P_b}=\frac{10.8,31.400}{10^6}= 3,32.10^{-2} \:m^3  [/latex]
Calculando o trabalho:
[latex] W = P\Delta V=10^6(V_b-V_a)=10^6(0,0332 - 0,0083) =24,9.10^3\: J [/latex]
Por fim, a variação da energia interna de um gás é dada por:
[latex] \Delta U =nC_v\Delta T [/latex] 
Como o gás é monoatômico, Cv = 3R/2, logo:
[latex] \Delta U =10\frac{3R}{2}(400 - 100)=15.8,3.300=37,35.10^3\: J [/latex]