Velocidade relativa

Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou
em prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando
seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto da
estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado
utilizando um cronômetro


O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente
do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante
em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro
alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o
tempo de ultrapassagem. Em seguida, considerando a
informação contida na figura (veículo longo 30 m) e sabendo
que o comprimento do carro era 4 m e que a velocidade do
carro permaneceu constante e igual a 30 m/s, ele calculou a
velocidade do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo
corretamente o valor


a) 24 m/s 
b) 21 m/s 
c) 22 m/s 
d) 26 m/s 
e) 28 m/s

GAB.: D

Bem clássica, mas nesse tipo de questão, geralmente, eu gosto de pensar assim:



Na imagem, eu represento a minha linha de raciocínio para parar a velocidade Vc' (velocidade do carro), atribuindo um vetor de sentido oposto a ele (mas de mesmo módulo e direção). Já a velocidade do caminhão (Vc), agora no referencial do carro, vira Vc-Vc'. Depois disso, fiz:

Vc - Vc' = D/T
Vc - 30 = (34/8,5)
∴ Vc = 34 m/s


Resultado esse que diverge do gabarito. O que tem de errado nessa resolução?

A = automóvel com Va ---> C = caminhão com Vc

dA = dC + 30 + 4 ---> Va.t = Vc.t + 34 ---> 30.8,5 = vc.8,5 + 34 --->

255 = 8,5.Vc + 34 ---> 8,5.Vc = 221 ---> Vc = 26 m/s

Interessante, obrigada pela sua resolução, Elcio.

Sobre a minha resolução: quando eu faço no referencial do caminhão, funciona. Veja:

Va - Vc = D/T
30 - Vc = (34/8,5)
∴ Vc = 26 m/s


Por que isso ocorre?

Sua primeira solução está errada:

Note que o caminhão vai ser ultrapassado pelo carro.
Isto só acontece se velocidade carro for maior que do caminhão: Va > Vc

Assim, você não pode escrever Vc - Va = Vc - 30 pois daria um número negativo.

Estava pensando nisso, muito obrigada.

Para além disso, seria errado afirmar que a Vc no referencial do próprio caminhão mostra a velocidade indicada no velocímetro dele?

Enquanto, no caso do referencial do carro, Vc = 34 m/s seria a velocidade que o carro observa o caminhão percorrer, correto?