Tangente de 40 graus
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Tangente de 40 graus
por Marwin0z Qui 21 Mar 2024, 13:30
Pessoal, existe alguma identidade trigonométrica ou algo do tipo, como arco metade, cosseno do arco duplo ou coisas assim para achar a tangente de 40 graus?
É para resolver a seguinte questão: cotg60 + tg40 + cotg40 + cotg30.
Alguém tem alguma ideia?
É para resolver a seguinte questão: cotg60 + tg40 + cotg40 + cotg30.
Alguém tem alguma ideia?
Marwin0z- Iniciante
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Re: Tangente de 40 graus
por Giovana Martins Dom 24 Mar 2024, 22:31
Olha, em questões de somatórios de funções trigonométricas geralmente há alguma saída via identidades trigonométricas, porém, para a sentença que você postou eu acredito que não há nenhuma saída.
Coloquei no Wolfram para ver se ele fornecia algum resultado mais interessante, mas ele não chegou em nada também.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Tangente de 40 graus
por Elcioschin Seg 25 Mar 2024, 11:39
Para θ = 40º ---> 3.θ = 120º ---> tg(3θ) = tg120º = - tg60º = - √3
tg(2.θ) = 2.tgθ/(1 - tg²θ) ---> I
tg(3.θ) = [tg(2.θ) + tgθ]/[1 - tgθ.tg(2.θ)] ---> II
I em II ---> calcule tgθ = tg40º
tg(2.θ) = 2.tgθ/(1 - tg²θ) ---> I
tg(3.θ) = [tg(2.θ) + tgθ]/[1 - tgθ.tg(2.θ)] ---> II
I em II ---> calcule tgθ = tg40º
Elcioschin- Grande Mestre
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