bomba de calor

Fiz de duas formas diferentes e cheguei a um resultado diferente do gabarito informado.

Para a bomba de calor,
\[Q_\text{q}=W+Q_\text{f}\]
\[W=Q_\text{q}-Q_\text{f}\]
Onde \(Q_\text{q}\) é o calor distribuído no ambiente interno (mais quente), \(Q_\text{f}\) o calor retirado do ambiente externo (mais frio) e \(W\) o trabalho realizado pelo aparelho.
\[Q_\text{q}=15000\,\text{J}\]
\[T_\text{q}=300\,\text{K}\]
\[T_\text{f}=280\,\text{K}\]
O coeficiente de desempenho da bomba de calor.
\[k=\frac{Q_\text{q}}{W}=\frac{T_\text{q}}{T_\text{q}-T_\text{f}}=\frac{300}{300-280}=\frac{300}{20}\]
\[k=15\]
\[W=\frac{Q_\text{q}}{k}=\frac{15000}{15}\]
\[\color{red}W=1000\,\text{J}\]

Forma alternativa.
\[\frac{T_\text{q}}{T_\text{f}}=\frac{Q_\text{q}}{Q_\text{f}}\]
\[\frac{300}{280}=\frac{15000}{Q_\text{f}}\]
Dividindo o lado esquerdo por 20.
\[\frac{15}{14}=\frac{15000}{Q_\text{f}}\]
\[Q_\text{f}=\frac{15000\cdot14}{15}\]
\[Q_\text{f}=14000\,\text{J}\]
\[W=Q_\text{q}-Q_\text{f}\]
\[W=15000-14000\]
\[\color{red}W=1000\,\text{J}\]