Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Uma pessoa de 2 m de altura, passeando pela cidade, caminha em linha reta numa rua horizontal, na direção da portaria de um edifício. A pessoa e olha o topo desse edifício, o que a obriga a olhar para cima num ângulo de 30 graus com a horizontal. Após  caminhar 49 m, para uma segunda vez para ver o topo do edifício e tem que olhar para cima num ângulo de 45 graus com a horizontal. Utilize √ 3 = 1, 7. Nessa situação, qual a altura do prédio?

Gab:72 metros

Por que errei?

[latex]tg45 = \frac{h}{x} \rightarrow h=x \therefore tg30 = \frac{h}{49+x} \rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{49+h} \rightarrow h=64 [/latex]

64m + 2m = 66 metros.

Na solução, o autor colocou tg45 = (h-2)/49+x . Por quê?

Você deve considerar a altura da pessoa, que é 2 metros segundo o enunciado, e diminuir na fórmula para encontrar a altura real do prédio, por isso (H-2).