Geometria Analítica (reta)
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Geometria Analítica (reta)
por Vitorkx Sáb 17 Fev 2024, 11:35
Dados os pontos A(2, 5) e B(4,1), do plano cartesiano, o ponto
de intersecção da mediatriz do segmento AB com a bissetriz dos
quadrantes pares (y = -x) tem abscissa igual a:
a) −2
b) −1
c) −1,5
d) −3
e) −2,5
de intersecção da mediatriz do segmento AB com a bissetriz dos
quadrantes pares (y = -x) tem abscissa igual a:
a) −2
b) −1
c) −1,5
d) −3
e) −2,5
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Re: Geometria Analítica (reta)
por Vitor Ahcor Sáb 17 Fev 2024, 12:17
Por definição, a mediatriz do segmento AB é o lugar geométrico dos pontos P(x,y) que equidistam de A e B, ou seja:
\[d_{PA}=d_{PB}\]
\[(x-2)^2+(y-5)^2=(x-4)^2+(y-1)^2\]
Como queremos a intersecção com a reta y=-x, fazemos y←-x:
\[(x-2)^2+(x+5)^2=(x-4)^2+(x+1)^2\]
\[6x+29=-6x+17\]
\[\therefore \fbox{$x=-1$} \]
\[d_{PA}=d_{PB}\]
\[(x-2)^2+(y-5)^2=(x-4)^2+(y-1)^2\]
Como queremos a intersecção com a reta y=-x, fazemos y←-x:
\[(x-2)^2+(x+5)^2=(x-4)^2+(x+1)^2\]
\[6x+29=-6x+17\]
\[\therefore \fbox{$x=-1$} \]
____________________________________________
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