questão do livro: algebrista

por brenoalves123 Sáb 10 Fev 2024, 12:58

simplifique:
(4 ^ (2x + 1) * 8 ^ 3)/(16 ^ x * 32 ^ 2 - 2 ^ (4x + 7) * 64)

gabarito: -2/7

por **Elcioschin** Sáb 10 Fev 2024, 13:32

Coloque tudo em potências de 2:

4^{2.x + 1} = (2²)^{2.x + 1} = 2^{4.x + 2}

8³ = (2³)³ = 2⁹

16^x.32² = (2⁴)^x.(2⁵)² = (2^4.x).(2¹⁰) = 2^{4.x + 10}

(2^{4.x + 7}).(2⁶) = 2^{4.x + 13}

Calcule o numerador, simplifique o denominador e depois fatore o denominador.

Finalmente, simplifique numerador com denominador.

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