Pirâmide isósceles
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Pirâmide isósceles
por Zeis Dom 28 Jan 2024, 15:37
1. Numa pirâmide, o vértice oposto à base denomina-se ápice. (a) Uma pirâmide diz-se isósceles se o seu ápice estiver à mesma distância de todos os vértices da base. Assim, demonstre que a base de uma pirâmide isósceles está inscrita num círculo cujo centro é o pé da altura da pirâmide.
Zeis- Mestre Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Pirâmide isósceles
por Medeiros Seg 29 Jan 2024, 02:45
ponto importante dado: todas as arestas laterais têm mesma medida.
Faça a projeção do ápice e das arestas laterais sobre o plano da base. Como por definição a projeção é feita na perpendicular, a do ápice será o pé da altura da pirâmide e as das arestas (do pé até os vértices) terão mesma medida.
Sendo assim, as projeções das arestas são raios do círculo circunscrito à base cujo centro é o pé da altura (projeção do ápice).
Note que o ápice estar a mesma distância de todos os vértices não necessariamente estará a mesma distância dos lados da base; ou seja, a base da pirâmide pode ser um polígono irregular inscrito num círculo; neste caso as arestas da base são cordas de tamanhos diferentes.
Faça a projeção do ápice e das arestas laterais sobre o plano da base. Como por definição a projeção é feita na perpendicular, a do ápice será o pé da altura da pirâmide e as das arestas (do pé até os vértices) terão mesma medida.
Sendo assim, as projeções das arestas são raios do círculo circunscrito à base cujo centro é o pé da altura (projeção do ápice).
Note que o ápice estar a mesma distância de todos os vértices não necessariamente estará a mesma distância dos lados da base; ou seja, a base da pirâmide pode ser um polígono irregular inscrito num círculo; neste caso as arestas da base são cordas de tamanhos diferentes.
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