Fundamentos da Matemática Elementar, questão 596
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Fundamentos da Matemática Elementar, questão 596
por kakaneves999@gmail.com Sex 24 Nov 2023, 14:55
A área de um triângulo retângulo é igual ao produto dos segmentos determinados sobre a hipotenusa pelo ponto de contato do círculo inscrito ao triângulo. Poderiam mandar a foto do desenho, por favor!? Desde já, agradeço!!!!
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Re: Fundamentos da Matemática Elementar, questão 596
por kakaneves999@gmail.com Sex 24 Nov 2023, 20:51
Obrigado, mestre!!!
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Re: Fundamentos da Matemática Elementar, questão 596
por Medeiros Dom 26 Nov 2023, 00:02
outro modo
considerando que a área é o semiproduto dos catetos,
sendo semiperímetro --> p = (2m+2n+2r)/2 -----> p = m+n+r
e a área em função do semiperímetro e do raio do círculo inscrito é dada por
considerando que a área é o semiproduto dos catetos,
S = (m+r)(n+r)/2 -----> S = [mn + r(m+n+r)]/2 .............(i)
sendo semiperímetro --> p = (2m+2n+2r)/2 -----> p = m+n+r
e a área em função do semiperímetro e do raio do círculo inscrito é dada por
S = p*r -----> S = r(m+n+r) ............(ii)
(ii) em (i) -----> S = (mn + S)/2 -----> S = mn
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