sobre função afim

por heykitkat8 Qua 15 Nov 2023, 22:40

(UEM)Sobre uma função afim f(x) = ax + b, assinale o que for correto.

01) Se a > 0 e b < 0 então f(x) é crescente e possui raiz negativa.

02) Se o gráfico de f(x) passa pelos pontos, (–1, 1) e (3, 5) então f(f(–3)) = 1.

04) Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x) = 1/2x + 3/4

08) Se b = – 3 e f(f(–2)) = – 5 então a = 3.

16) Se a.b é maior que 0 a raiz de f(x) é um número positivo.

Gabarito: 02,04

por **qedpetrich** Qua 15 Nov 2023, 23:51

heykitkat8 escreveu:(UEM)Sobre uma função afim f(x) = ax + b, assinale o que for correto.

01) Se a > 0 e b < 0 então f(x) é crescente e possui raiz negativa.

02) Se o gráfico de f(x) passa pelos pontos, (–1, 1) e (3, 5) então f(f(–3)) = 1.

04) Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x) = 1/2x + 3/4

08) Se b = – 3 e f(f(–2)) = – 5 então a = 3.

16) Se a.b > 0 a raiz de f(x) é um número positivo.

01) Se a > 0 e b < 0, então, quando f(x) = 0:

f(x) = ax + b = 0

= ax = -b .:. x = -b/a

Logo, x > 0, falsa.

02) f(-1) = -a + b = 1

f(3) = 3a + b = 5

f(3) - f(1) = 4a = 4 .:. a = 1

Assim, b = 2, logo, f(x) = x + 2

f(-3) = -1

f(f(-3)) = f(-1) = -1 + 2 .:. f(f(-3)) = 1

Verdadeiro.

04) f(x) + f(x - 3) = x