Geometria analítica

por OneWayRoadLv5 Sex 20 Out 2023, 11:14

Considere um ponto P equidistante das retas 2x-3y+9=0 e 3x-2y+1=0 e pertencente à reta x+2y-10=0. Encontre os possíveis pontos P.

Agradeço a quem puder me ajudar

por **qedpetrich** Sex 20 Out 2023, 12:53

Olá;

P = (x,y)

Se P pertence à reta x + 2y = 10, então:

P(x, (-x+10)/2)

Basta calcular a distância do ponto P até a reta 2x - 3y + 9 = 0, idem para a reta 3x - 2y + 1 =0, como a distância é a mesma podemos igualarmos as duas equações, com isso x será determinando, consequentemente, y também será. Desenvolva essa ideia já resolve, estou sem tempo no momento para fazer as contas, mas se ainda não conseguir mande mensagem.