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Conjunto númerico (Colégio tiradentes)

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Conjunto númerico (Colégio tiradentes) Empty Conjunto númerico (Colégio tiradentes)

Mensagem por IsaacGotlibF Sex 22 Set 2023, 16:15

É costume usar o seguinte método para determinar se um número real é racional ou
irracional: “observamos sua expansão decimal; se os algarismos depois da vírgula (parte
decimal) formarem, a partir de certo ponto, um período, ou seja, uma sequência que se repete
indefinidamente, então o número é racional.”
  Essa regra é bem prática, no sentido de depender apenas do poder de observação de quem
precisa classificar o número. O problema com essa regra é que, na maioria dos casos, o período
pode demorar a aparecer, ou ser muito longo, dificultando sua identificação. Por exemplo, a
fração 1/17 (um número racional, portanto) tem um período de 16 algarismos. Logo,
precisaríamos de pelo menos 32 casas decimais para ter certeza de ter identificado um período.
Um tanto trabalhoso, certo?
  Por causa disso, quando precisamos determinar a racionalidade de certo número, usamos
como critério a própria definição de número racional: é todo número que pode ser escrito como
uma fração de dois números inteiros.
Tendo em vista o texto, julgue cada afirmação a seguir em certa ou errada.
I. O número [latex]\frac{2,3}{8}[/latex] é racional.

II. O número [latex]\frac{\sqrt{2}}{8}[/latex] é irracional.

III. O número 0 é irracional.

Está certo o que se afirma em
A ( ) I, II e III.
B ( ) II e III, somente.
C ( ) I e III, somente.
D ( ) I e II, somente.
E ( ) II, somente.

IsaacGotlibF
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