UnB 2018

Os Simpsons, uma série de animação americana criada por Matt Groening, diverte uma legião de fãs em todo o mundo há mais de 25 anos. Considerando os personagens dessa série e aspectos a eles relacionados, julgue o próximo item.

Considere que, em determinado episódio, o personagem Homer tenha enunciado a seguinte proposição: nos triângulos isósceles, a soma das raízes quadradas de quaisquer dois lados é igual à raiz quadrada do outro lado. Nesse caso, a proposição de Homer só seria válida se o triângulo fosse isósceles e retângulo.

Gab: E

Alguém pode me explicar passo a passo

Sejam a, a , b os lados do triângulo isósceles

1) √a + √a = √b ---> 2.√a = √b ---> b = 4.a ---> Ok

2) √a + √b = √a ---> √b = 0 ---> b = 0 ---> não existe o triângulo

Afirmação falsa.

Élcio, não acho que a proposição 1) esteja ok.

Seja triângulo isósceles retângulo: catetos = a; hipotenusa = b

b² = a² + a² = 2a²  ----->  b = a√2
[latex]\\\sqrt{b} = \sqrt{a\sqrt{2}} = \sqrt{a}.\sqrt[4]{2} \neq \sqrt{a}+\sqrt{a}[/latex]

______________________________ edição:

ou melhor.

por Pitágoras --->  b² = a² + a². -----> b² = 2a² -----> b =a√2 ........... (1)

segundo Homer -----> √b = √a + √a
elevando ao quadrado ---> b = a + a + 2a -----> b = 4a ............... (2)

(1) = (2) ---> a√2 = 4a -----> √2 = 4  <----+ absurdo!!!

Obrigado pela ajuda!!!