Limite

por Potter. Dom 10 Set 2023, 18:50

Supondo que conhecido [latex]\lim_{x->2/3}[/latex] [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex] =4, quão próximo de 2/3 deve estar x para que a fração [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex]
esteja próxima de 4, com aproximação inferior a 0,0001?

por Potter. Dom 10 Set 2023, 19:25

Potter. escreveu:Supondo que conhecido [latex]\lim_{x->2/3}[/latex] [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex] =4, quão próximo de 2/3 deve estar x para que a fração [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex]
esteja próxima de 4, com aproximação inferior a 0,0001?

Encontrei: dois terços menor que x< [latex]\frac{120003+\sqrt{1440009}}{180000}[/latex]
mas o gabarito diz ser: [latex]0<\delta \leqslant \frac{1/10000}{3}[/latex]

por Potter. Dom 17 Set 2023, 18:46

Potter. escreveu:Supondo que conhecido [latex]\lim_{x->2/3}[/latex] [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex] =4, quão próximo de 2/3 deve estar x para que a fração [latex]\frac{9x^2 -4}{3x-2}[/latex]
esteja próxima de 4, com aproximação inferior a 0,0001?

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