Combinatória em uma fila
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Combinatória em uma fila
por Jorge Juniorr Qua 02 Ago 2023, 17:53
Uma única fila será formada por 11 atletas, todos, dois a dois, com alturas diferentes, sendo que 5 vestem uniforme azul e 6 vestem uniforme vermelho. Essa fila deverá ser formada de modo que tanto os atletas de azul quanto os atletas de vermelho organizem-se em ordem crescente de altura relativamente a quem usa um uniforme de mesma cor, ou seja, formada a fila, ao se olhar da esquerda para a direita apenas para quem está de vermelho, esses atletas devem estar em ordem crescente de altura e da mesma maneira ao se olhar apenas para quem está de azul. Nessas condições, o número de modos distintos dessa fila ser formada é
(A) 990.
(B) 462.
(C) 7920.
(D) 330.
(E) 3652
(B) 462.
(C) 7920.
(D) 330.
(E) 3652
Gabarito: B
Jorge Juniorr- Iniciante
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Re: Combinatória em uma fila
por Elcioschin Qua 02 Ago 2023, 18:22
Trata-se de permutação com repetição (similar a um anagrama com repetição de letras):
n = 11!/5!.6! = 11.10.9.8.7.6!/120.6! = 462
n = 11!/5!.6! = 11.10.9.8.7.6!/120.6! = 462
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatória em uma fila
por Jorge Juniorr Qua 02 Ago 2023, 18:44
Elcio, poderia explicar melhor o motivo de ser uma permutação com repetição?
Não consegui entender o pq de ser similar a um anagrama com repetição de letras.
Caso o exercício falasse que as alturas fossem todas iguais eu entenderia perfeitamente essa resolução, poderia explicar melhor?
Não consegui entender o pq de ser similar a um anagrama com repetição de letras.
Caso o exercício falasse que as alturas fossem todas iguais eu entenderia perfeitamente essa resolução, poderia explicar melhor?
Jorge Juniorr- Iniciante
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Re: Combinatória em uma fila
por Elcioschin Qua 02 Ago 2023, 21:31
A fila já está formada, pelo critério das alturas. Só falta saber ondes estão as 5 camisas azuis e as 6 vermelhas:
a , a , a , a , a , v , v , v , v , v , v
São 5 letras a e 6 letras v na palavra de 11 letras:
n = 11!/5!.6!
a , a , a , a , a , v , v , v , v , v , v
São 5 letras a e 6 letras v na palavra de 11 letras:
n = 11!/5!.6!
Elcioschin- Grande Mestre
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