Cadeiras em fila [Análise combinatória]

por cardano Sáb 05 maio 2012, 16:43

Há 15 cadeiras em fila.De quantos modos 5 casais podem se sentar nas cadeiras se nenhum marido senta separado de sua mulher ?

R:(10!/5!)*2^5

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 17:59

Amarremos cada casal. Além deles temos 5 cadeiras vazias

Resultado: A(10, 5)

Podemos agora permutar marido e mulher de cada um dos 5 casais: 2^5

Além disso, temos 5 cadeiras vazes: 5!

N = A(10, 5)*5!*2^5 ----> N = (10!/5!)*5!*2^5 ----> N = 10!*2^5.

por cardano Sáb 05 maio 2012, 19:56

desculpe a minha ignorância mas não entendi o C(10,5).Pois, se há 15 cadeiras e consideramos o conjunto "homem-mulher" precisa de duas cadeiras para coloca-los.A minha dúvida reside também pelo número de cadeiras ser ímpar.Caso não fosse,poderia imagina-las como um conjunto do par de cadeiras e assim permutá-los.